石鑫等SAR多星复杂区域观测规划：改进遗传算法模型

文献与适用边界

对应文献：石鑫等，基于改进遗传算法的SAR多星协同复杂区域观测规划，遥感学报/National Remote Sensing Bulletin，2024/2025。

该文研究SAR多星复杂区域观测规划，不是同平台光学/SAR，但其区域分解、SAR窗口选择和遗传算法约束修复可用于同平台SAR条带任务建模。

算法思路

复杂区域目标通常要分解为多个子区域或条带。每颗SAR卫星在不同时间窗口可覆盖不同区域。遗传算法用染色体表示任务分配和观测顺序，通过适应度函数评价覆盖收益和约束违背，迭代选择、交叉、变异和修复。

变量与编码

设区域分解为单元 $A={1,\dots,n}$，候选观测窗口为 $W$。染色体可抽象为：

$$chrom=(g_1,g_2,\dots,g_n)$$

其中 $g_i$ 表示区域单元 $i$ 分配给哪个平台/窗口/条带。对同平台光学/SAR，可扩展为：

$$g_i=(m_i,w_i,k_i)$$

表示单元 $i$ 使用载荷 $m_i$、窗口 $w_i$、模式 $k_i$。

适应度函数推导

覆盖收益：

$$C(chrom)=\frac{|\bigcup_{i:g_i\ne 0}A_i|}{|A|}$$

任务收益：

$$P(chrom)=\sum_i p_i x_i$$

约束惩罚：

$$Penalty=\lambda_1V_{time}+\lambda_2V_{resource}+\lambda_3V_{conflict}$$

适应度：

$$fitness=\alpha C+\beta P-Penalty$$

对同平台光学/SAR，加入联合观测收益：

$$fitness=\alpha C_{SAR}+\beta P_{OPT}+\eta P_{pair}-Penalty$$

其中 $P_{pair}$ 表示光学/SAR在时间和空间上满足联合要求的收益。

遗传操作

选择：按适应度保留高质量个体。

交叉：交换两个计划中的部分区域分配或任务序列。

变异：随机改变某个区域的观测窗口、平台或载荷模式。

修复：若出现时间冲突、资源超限或窗口不可行，则删除低收益任务或重新分配窗口。

约束处理

时间窗口冲突：

$$x_u+x_v\le 1$$

SAR模式可行：

$$\theta^{min}\le \theta_w\le \theta^{max}$$

资源约束：

$$\sum e_i x_i\le E^{max},\quad \sum v_ix_i\le S^{max}$$

同平台迁移

遗传算法适合复杂区域和大规模候选窗口。迁移到同平台光学/SAR时，染色体应同时编码载荷选择和窗口选择；适应度应同时评价SAR覆盖、光学确认和联合产品质量；修复算子必须处理载荷互斥、姿态切换、热控和数传。

论文截图（算法流程、步骤与效果）

截图来自对应论文 PDF 页面，并已通过 PicGo 上传。用于快速定位原文中的算法流程、关键步骤或实验效果；若截图为相关替代文献，已在说明中标注。

截图 1：算法/公式页：SAR复杂区域覆盖适应度函数与改进遗传算法设计

来源：C03_基于改进遗传算法的 SAR 多星协同复杂区域观测规划.pdf，PDF 第 8 页。

截图 2：实验/效果页：不同算法覆盖优化曲线对比

来源：C03_基于改进遗传算法的 SAR 多星协同复杂区域观测规划.pdf，PDF 第 10 页。