Wang等云量不确定鲁棒调度：光学收益随机化与SAR补观测扩展

文献与适用边界

对应文献：Wang, X.; Song, G.; Leus, R.; Han, C. Robust Earth Observation Satellite Scheduling With Uncertainty of Cloud Coverage. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2020.

该文主要针对光学对地观测卫星，因为云量直接决定光学影像是否有效。它没有把SAR作为替代载荷，但其不确定性建模可直接扩展为“光学失败时SAR补观测”的同平台策略。

算法思路

确定性调度假设每个窗口收益固定：

$$p_i=\text{常数}$$

云量不确定时，光学任务的有效收益变成随机变量。若窗口 $w$ 的云量为随机变量 $C_{iw}$，光学成功概率可写为：

$$\Pr(C_{iw}\le C_i^{max})$$

鲁棒调度不追求某一个天气情景下收益最大，而是在多个可能情景下保持较高稳定收益。

变量定义

光学任务选择变量：

$$x_{iw}=1$$

表示任务 $i$ 在窗口 $w$ 执行。云量情景集合为 $\Omega$，情景 $\omega$ 的概率为 $\pi_\omega$。在情景 $\omega$ 下，任务收益为：

$$p_{iw}^{\omega}=p_i\cdot q(C_{iw}^{\omega})$$

其中可取：

$$q(C)= \begin{cases} 1,& C\le C_i^{max}\\ 0,& C>C_i^{max} \end{cases}$$

也可用连续函数：

$$q(C)=\max(0,1-C^\gamma)$$

鲁棒目标推导

期望收益模型：

$$\max \sum_{\omega\in\Omega}\pi_\omega\sum_{i,w}p_{iw}^{\omega}x_{iw}$$

鲁棒模型可引入最坏情景收益：

$$\max Z$$ $$Z\le \sum_{i,w}p_{iw}^{\omega}x_{iw},\quad \forall \omega\in\Omega$$

也可以使用“期望-风险”折中：

$$\max \mathbb{E}[R(x)]-\lambda \text{Risk}(R(x))$$

若使用方差表示风险：

$$\max \sum_{\omega}\pi_\omega R_\omega(x)-\lambda\sum_{\omega}\pi_\omega(R_\omega(x)-\bar{R})^2$$

扩展到SAR补观测

同平台光学/SAR可增加SAR选择变量 $y_{iw,SAR}$。若光学受云影响，SAR收益不依赖云量，但受SAR几何影响：

$$p_{iw,SAR}=p_i q_{\theta}(\theta_{iw})q_{mode}(k_{iw})$$

则目标函数可写成：

$$\max \sum_{\omega}\pi_\omega \sum_{i,w} \left[p_i q(C_{iw}^{\omega})x_{iw,OPT} +p_i q_{\theta}(\theta_{iw})x_{iw,SAR}\right]$$

载荷互斥约束：

$$x_{iw,OPT}+x_{iw,SAR}\le 1$$

若允许“光学机会观测+SAR保底”，可设联合策略变量：

$$x_{iw,OPT}+x_{iw',SAR}\le 2$$

并通过时间差约束保证两次观测在任务有效期内。

算法流程

1. 生成云量情景或云量概率分布。
2. 计算每个光学窗口在不同情景下的有效收益。
3. 建立鲁棒或期望-风险目标。
4. 用启发式、MILP或鲁棒优化方法求解。
5. 在同平台扩展中，根据云量风险动态比较光学与SAR的期望收益。

局限

云量鲁棒模型解决了光学不确定性，但如果没有SAR动作，调度器只能在光学窗口之间选择。面向同平台光学/SAR时，需要进一步加入SAR补观测动作、载荷切换成本和SAR高资源消耗。

论文截图（算法流程、步骤与效果）

截图来自对应论文 PDF 页面，并已通过 PicGo 上传。用于快速定位原文中的算法流程、关键步骤或实验效果；若截图为相关替代文献，已在说明中标注。

截图 1：模型页：云量不确定下的观测区间与鲁棒调度描述

来源：R04_Robust Earth Observation Satellite Scheduling With Uncertainty of Cloud Coverage.pdf，PDF 第 2 页。

截图 2：实验/效果页：鲁棒启发式算法结果表

来源：R04_Robust Earth Observation Satellite Scheduling With Uncertainty of Cloud Coverage.pdf，PDF 第 8 页。